本文目录

1. 等比数列的求和公式
2. 等比数列各项相乘公式
3. 等比数列计算公式
4. 等比数列求和公式两个
5. 关于等比数列的公式

一、等比数列的求和公式

等差数列

通项公式：

an=a1+(n-1)d

前n项和：

sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2

前n项积：

tn=a1^n+b1a1^(n-1)×d+……+bnd^n

其中b1…bn是另一个数列，表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和

等比数列

通项公式：

an=a1*q^（n－1）

前n项和：

sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

前n项积：

tn=a1^n*q^(n(n-1)/2)

二、等比数列各项相乘公式

等比数列的各项相乘公式为：an=a1*q^(n-1)。1、等比数列的各项相乘公式为an=a1*q^(n-1)。2、+对于等比数列a1,a2,……,an，有a2/a1=a3/a2=...=an/an-1=q，则有an=a1*q^(n-1)，其中an为等比数列的第n项，a1为等比数列的首项，q为等比数列的公比。这个公式的知识点同时也可以拓展到等比数列中求和公式和通项公式的推导。

三、等比数列计算公式

1.等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q),其中a1为等比数列的首项,q为公比;

2.等比数列求和简便公式:Sn=a1×(q-1/q^n-1);

四、等比数列求和公式两个

分析如下：

等比数列前n项和公式第二个是

①当q≠1时，

或

②当q=1时，

记

，则有

拓展资料：

1、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

2、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

3、等比数列的通项公式是：

若通项公式变形为

(n∈N*),当q>0时，则可把

看作自变量n的函数，点(n,

)是曲线

上的一群孤立的点。

4、任意两项

，

的关系为

从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

，k∈{1,2,…,n}

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有

，即

为

与

的等比中项。

五、关于等比数列的公式

等比数列的通项公式是a_n=a_1\timesq^{(n-1)}a

n

=a

1

×q

(n?1)

，其中a_1a

1

是首项，qq是公比，nn是项数。

等比数列的求和公式是S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}S

n

=

1?q

a

1

(1?q

n

)

，其中a_1a

1

是首项，qq是公比，nn是项数。如果公比q=1q=1，则等比数列的求和公式变为S_n=na_1S

n

=na

1

。

等比数列的公比qq的求法公式是q=\frac{a_n}{a_{n-1}}q=

a

n?1

a

n

，其中a_na

n

和a_{n-1}a

n?1

分别是等比数列的第nn项和第(n-1)(n?1)项。

等比数列的通项公式还可以表示为a_n=a_m\timesq^{(n-m)}a

n

=a

m

×q

(n?m)

，其中a_ma

m

是等比数列中的任意一项，nn和mm分别是该项的位置。